同余定理是给定一个正整数M，如果两个整数A和B满足a-b能被M整除，即/m能得到一个整数，那么这个整数A和B称为模m同余，记为A≡B.模m同余是整数的等价关系,同余formula的运算类似于等式的运算，等号两边都可以进行加减乘除的算术运算,注意每个同余方程的解都是一组解。
同余 formula的运算类似于等式的运算，等号两边都可以进行加减乘除的算术运算。若a≡b，则有:a c ≡ b ca-c ≡ b-ca。C ≡ b. C .但是在应用除法的时候要特别注意:如果C和N是质数，有一个简单的解释a/c≡b/c:如果ac≡bc证明:条件告诉我们ac-mp=bc-mq，ac-bc=mp-mq可以通过移动项得到，也就是说C = M .这说明C需要包含因子M，但是C和M都是质数，所以只有a-b能被M整除，也就是A
同余定理是人教版七年级的内容，是数论中的一个重要概念。同余定理是给定一个正整数M，如果两个整数A和B满足a-b能被M整除，即/m能得到一个整数，那么这个整数A和B称为模m 同余，记为A ≡ B .模m 同余是整数的等价关系。同余定理性质:1、自反性:a ≡ a. 2。对称:若a≡b，则B ≡ A. 3。传递性:若a≡b，b≡c，则a ≡ c. 4 .同余公式加法:若a≡b，c≡d，则a -c ≡ b -d. 5 .同余乘法:若a≡b，c≡d，则ac≡bd
3、高阶 同余方程的解法如果a≡b是a≡b，这里7和81是素数，那么直接{x1}≡0，{x2}≡0就是{x1}∩{x2}≡0！注意每个同余方程的解都是一组解。设{x1}中的元素满足x10 7p(x10是{x1}中的任意解，称为特解)，而{x2}中的元素满足x20 81q，那么它们的交集就是x10 7p=x20 81q，X10 7p≡x20 81q(mod 7)X10≡x20 4q(mod 7)如果继续求解这个问题，可以得到p和q的最小值。
